Cho tam giác ABC có góc B=90 độ; AB<AC, đường cao BH. Trên tai HA lấy điểm D sao cho HD=HC. a, C/m:Δ BHD=Δ BHC, từ đó suy ra BC=BD. b, So sánh HA với HC. c, Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BD tại K, cắt đường thẳng BH tại I. C/m : BA⊥DI. d, Tìm điều kiện của Δ ABC để Δ DBI là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
9 tháng 5 2023
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều
HN
1
3 tháng 5 2023
Xét ΔABC có:
\(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(=5^2-3^2\)
\(=25-9\)
\(=16\)
\(\Rightarrow AC=4cm\)
Mà \(AB=3cm\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\left(đl\right)\)
3 tháng 5 2023
Đây là định lý pytago? Nếu đúng là vậy thì xem lại, vì lớp 7 mới không học định lý này.
25 tháng 1 2022
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
VL
0
20 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
20 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
a, Xét △BHD và △BHD có :
BH chung
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHC}=90^0\)
HD = HC
\(\Rightarrow\)△BHD = △BHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) BC = BD
b, Vì D nằm giữa A và H
\(\Rightarrow\)HD < HA
mà HD = HC
\(\Rightarrow\) HA > HC
c, Xét △BDI có IK và DH là 2 đường cao
mà IK cắt DH tại A
\(\Rightarrow\)A là trực tâm △BDI
\(\Rightarrow\) BA ⊥ DI
d, Vì AB ⊥ DI
AB ⊥ BC
\(\Rightarrow\) BC // ID
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCA}=\widehat{IDC}\)
Để △BDI đều thì △BDI cân tại D và \(\widehat{BDI}=60^0\)
△BDI cân tại D ⇔ DH là đường cao đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{IDC}=\widehat{CDB}=\frac{\widehat{BDI}}{2}\)
mà \(\widehat{BDI}=60^0\Rightarrow\widehat{IDC}=30^0\)
mà \(\widehat{BCA}=\widehat{IDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=30^0\)
Vậy để △BDI đều thì △ABC có \(\widehat{BCA}=30^0\)
Cảm ơn